一道数学填空题 那位大虾指点下

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/28 11:24:15
平行四边形ABCD中，AB=6,AD=8,角B是锐角。将△ACD沿直线AC折叠，点D落在△ABC所在平面内的E点处，如果AE过BC的中点，则平行四边形ABCD的面积为多少？〔最好有详细的解题过程和解题思路〕

因为平行四边形ABCD中，△ACD沿直线AC折叠，点D落在△ABC所在平面内的E点处，
所以角EAC=角DAC=角ACB，
AE交BC于F，因为AE过BC的中点
所以AF=CF=BF
所以角EAB=角ABF
角BAC=角BAE+角EAC=（1/2)180°=90°
AC=根号（BC^2-AB^2)
=根号（AD^2-AB^2)
=根号（8^2-6^2)
=2倍根号7
ABCD的面积
=2*三角形ABC的面积
=2*AB*AC/2
=2*6*2倍根号7/2
=12倍根号7

ABEC是矩形，AB=6，BC=8，AC=2倍根号7
故ABCD的面积=2*三角形ABC的面积=12倍根号7