请高人指点 已知正方形ABCD边长是8,E在CD上且ED=2,P是AC上任意一点,求:PD+PE的最小值?

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/20 06:45:37
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请写出具体步骤。 谢谢!

在BC上取点F,使得BF=2,连接PF,则PF=PE,所以PD+PE=PD+PF,显然当三点一线时最小,此时PD+PE=FD=10

作E关于直线AC的对称点F,易得BF=2,连接DF,交AC于点P,此时EP=FP,即PD+PE有最小值。用勾股定理得到FD=10,即PD+PE=10

在BC上做BF=2,连接FD,则FD=PD+PE=10,两点之间直线最短,此时FD最小。

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