求证平行四边形ABCD的面积与平行四边形AEFG面积相等

辅助线：
连接DE，分别做三角形ADE两条边上的高。
（提示：然后用求三角形ADE的面积来联系两个平行四边形）

如果你在上述中的a与A是同一点的话,那么有A点重合,ad//bc,ag//ef;因d点在平行四边形aefg上,则我们可以假设此d 点在平行四边形aefg上的投影点为d`,同理得到E点在平行四边形abcd上的投影点E`,因为平行线内距离相等且两者均为平行四边形,所以有ad与ag共线,bc与ef共线.现假设边ad<边ag,那么平行四边形AEFG的面积>平行四边形ABCD,则平行四边形aefg的E点就不会在平行四边形ABCD的BC边上,此与题意相反,故假设错误,所以有结论边ad不小于边ag,同理得出边bc不小于边ef.故ad=ag,又因为ad//ag,得出平行四边形abcd与平行四边形aegf相等,则平行四边形abcd的面积与平行四边形aefg的面积相等.