数列通项公式问题

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/07/04 08:19:16

已知数列前n项分别为1 3 6 10 15 21 ........求数列的通项公式，请问如何求解？

由观察可以得到
an-a(n-1)=n n>1
用叠加法.
a2-a1=2
a3-a2=3
a4-a3=4
...
an-a(n-1)=n
左右等式叠加.
得an-a1=2+3+4+...+n=(n+2)(n-1)/2
an=(n+2)(n-1)/2+1

a(n+1)=an+n+1

a2=a1+2
a3=a2+3
...
an=a(n-1)+n

an=a1+2+3+...+n

an=n(n+1)/2