数学几何题：正方形ABCD

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/07/05 04:57:26

正方形ABCD中有一点P，使PA=PB，角PAB=角PBA=15°
连结PD、PC，求证：三角形PCD为正三角形

因为角PAB=15°
所以角PAD=75°
所以角PAD=30°
所以角PDC=60°
同理可知 PCD=60°
且PA=PB,AD=BC,角PAD=75°= 角PBC
所以△PAD 全等于△PBC
所以 PC=PD
且以证PDC=60°，PCD=60°
所以△PCD是正三角形
就是这么简单

傻啊，是求证要为正三角形，干吗求证它不是正三角形

因为角PAB=15°
所以角PAD=75°
所以角PAD=30°
所以角PDC=60°
同理可知 PCD=60°
且PA=PB,AD=BC,角PAD=75°= 角PBC
所以△PAD 全等于△PBC
所以 PC=PD
且以证PDC=60°，PCD=60°
所以△PCD是正三角形