如图,在四边形ABCD中,AB//CD(AB CD),E,F分别是对角线

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/28 20:58:06
如图，在四变形ABCD中，AB//CD(AB大于CD），E,F分别是对角线AC,BD的中点，求证：EF=1/2（AB-CD)
http://hi.baidu.com/jlytiger/album/item/4a4a7407fc5940de7a89477d.html
本来就没说平行，怎么证！！！！！

已知E,F分别是对角线AC,BD的中点！
取AD的中点G，连接EG,很明显的EG=CD/2(CD的一半)
很明显的EG平行CD（在△ABD中，E,G分别为两条边的中点，而连接其中点，必定与底边平行而且是其一半）

难道我要给你证明（△AEG相似△ACD而且相似比为1：2）?

再连接FG,很明显的FG=AB/2(AB的一半)
很明显的FG平行AB（理由同上）

又已知AB平行CD，而过一个点的平行线有而且只有一条，所以EG与FG共线！(E,F,G,3点共线，这里证明了“中间的EF和其他两条平行”)

所以结论EF=1/2（AB-CD) 就很容易得到了！

如果你还看不出来，只能再看1遍，看过100遍就应该会有结果!
做数学题目不能死脑筋，要从另外的角度去看问题，这种题目实在太菜了

如图,在四边形ABCD中,E为AB上一点,P,Q,M,N分别为AB,BC 如图，在四边形ABCD中，AB=AD=8，角A=60度，角D=150度，已知四边形的周长为32，求四边形ABCD的面积 如图四边形ABCD中,AB⊥BC,DC⊥BC垂足分别为B, 如图，在四边形ABCD中，角A=90°，若AB=8cm,AD=6cm,CD=24cm,BC=26cm,求四边形ABCD的面积。 如图,在四边形ABCD,∠B=90°，AB=9，BC=12，AD=8，CD=17。求：四边形ABCD的面积。 如图,在矩形ABCD中AB为4CM 在四边形ABCD中,AB‖CD,∠A=∠C,四边形ABCD是平行四边形吗?为什么? 如图，在四边形ABCD中，AB，BC，CD，DA的长分别为2，2，2倍的根号3，2，并且AB⊥BC，则角BAD的度数为多少 如图,在四边形ABCD中,AC平分角BAD,CE垂直AB,垂足为E,AD+AB=2AE,求角ADC+角B的度数 如图3所示，凸四边形ABCD中，