等边三角形ABC内一点O到个顶点的距离分别是3、4、5，求角AOB的度数。

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/09/23 06:36:23

计算步骤

150度
利用辅助线作一个和边长是3,4的三角形全等
然后通过连接那个三角行的顶点和三条线段在三角形内的交点获得一个等边三角形和一个直角三角形.那么那两个角的和就是90度+60度=150度...
没有图说起来有点乱...

可以告诉你的是,
只要连接的三边是勾股数
两条短边的夹角就是150度

其实如果有图就可以说明得清楚些

把△ABO以B点为原点旋转，使BA与BC 重和，
那么BO=BO' ∠OBO’=60° △OBO'为等边△
那么△OO'C的边长分别为3、4、5 ∠OO’C=90°

∠AOB=60+90=150°

点P是等边三角形ABC内任意一点，求证PA+PB大于PC P为等边三角形ABC内的任意一点,求证PA+PB<2AB P是等边三角形ABC内任意一点,试探究P到三边的距离之和是定值。设O点是等边三角形ABC内一点，角AOB=115度，BOC=125度，求以线段OA OB OC为边构成的三角形的各内角的大小 p是等边三角形abc内的任意一点，pa=3,pb=5.pc=4,求角APC 已知等边三角形ABC及平面内不在三角形边上的任意一点P,求证：PA+PB>PC P是等边三角形ABC内一点,PC=3,PA=4,PB=5,求AB边的长？ P是边长为1的等边三角形ABC内的任意一点，求证：AP+BP+CP<2 三角形ABC是等边三角形，P是三角形内的一点，且PA=4，PB=3，PC=5。求三角形ABC的边长。等边三角形ABC,P是三角形内一点,PA=2,PB=4,PC=2根号3,求ABC的边长