几何题！！初二的！！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/04 01:10:47
梯形ABCD中，AD‖BC，AD=2cm，BC＝4cm,BD=3cm,AC=5cm，则梯形ABCD的面积？（详细过程！）
呵呵，我们还没学到那呢，能不能用初中的知识做呢？

设:BD与BC的夹角为@,BD,AC的夹角为#

BD*SIN@+AC*SIN#=2,BD COS@=AC COS#

通过这两个方程求出梯形的高,也就式BD COS@=AC COS#

然后后面的就不用说的吧

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对角线交于O，做DP‖BC延长线P
AD/BC=AO/OC=DO/OB=2/4=1/2
OC=5*2/3=10/3，OA=3*2/3=2
余弦定理cos∠DBC=5/9，sin∠ACB=2√14/9
ACPD为平行四边形,BP=BC+CP=BC+AD=6
有S△ABD=S△ADC=S△DCP
S梯形=S△BDC+S△ABD=S△BDC+S△DCP=S△BDP
S梯形=sin∠DBC*BD*BP/2=2√14