英文翻译好难！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/23 04:29:03
In the presence of a maximum number of faulty nodes without disconnecting the graph, the distance between two non-faulty nodes may attain the fault diameter. The best achievable fault diameter in regular connected networks with diameter more than two and connectivity equal to the node degree is the diameter plus one as stated in Result 2. Therefore, a network can be considered as highly resilient if under extreme failure conditions, the distance between any two

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non-faulty nodes does not exceed the diameter plus one. To possess this high resilience property,

it is sufficient for a network to have between any two of its nodes a maximum width container with path lengths not exceeding the diameter plus one. It should also be possible to include in each such container a non-empty set of paths of length not exceeding the diameter. This intuitive notion of high fault resilience is captured in the following definition:

在有毛病的结面前的一个最大数字没有分开图表的，二个非有毛病的结之间的距离也许获得缺点直径。 在规则被连接的网络的最佳的可达成的缺点直径与直径超过二和连通性相等与结程度是直径加上一个如结果2.所述。 所以，网络可以被考虑作为非常有弹性，如果在极端失败情况，任何二之间的距离下

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non-faulty结不超出直径加上一个。 拥有这高韧性物产，

it是充足的为了网络能有在任何二它的结之间与不超出的路径长度的一个最大宽度容器直径加上一个。 包括不超出非空的套长度的道路直径在每个这样容器应该也是可能的。 高缺点韧性的这个直觉的概念在以下定义被夺取：

DEFINITION 3。 如果在G之间任何二个结那里存在，一张规则图表G高度是关于silient

a deg (G)全体的容器这样在容器的每个道路是长度至多D (G)+1和至少一个道路是长度至多D (G)。

RESULT 3。 如果G规则和非常有弹性，然后C (G) = deg (G)。 另外如果D (G) > 2，然后Df (G) = D (G)+1。
RESULT 4。 如果G1和G2是非常有弹性的规则图表，则G1G2非常有弹性。

We现在根据上述结果获得，一个笛卡尔积网络的足够的条件

to有一条优选的缺点直径。

THEOREM 2。 如果G1和G2非常有弹性正规兵注标这样D (G1) +D (G2) > 2，然后

G1G2是非常有弹性和Df (G1G2) = D (G1G2) +1。

COROLLARY. 如果其中每一G1， G2， Gn是hypercube [16]，一个k-ary n立方体[14]，星图表

[15]，立方体被连接的周期[16]，或者一广义hypercube [12]，然后产品G 1G2Gn
非常有弹性的is和有优选的缺点直径，在D条件下(G 1)+D (G2) + +D (Gn) > 2。

在在场的最多的错误结点没有断开图，之间的距离，两个非故障节点可能达到容