求解奥数题，写出过程的+5分！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/09 04:14:18
一些人共同分担购买小船的钱款，如果其中10人后来决定不参加，余下的人就要每人多分担1元，当实际付款时，又有15人退出，最后余下的人，每人多负担2元，问原先同意购船的是多少人？

解: 设原先同意购船的人数为x人
则1×（x－10）元是原先10人付款数
则（1＋2）×（x－10－15）元是原先（10＋15）付款数
根据每人付款数一定的条件，则付款人数与付款额数成正比关系
则此题可以用解比例解答：

答：原先同意购船的有100人。

设刚开始时有x人，每人要承担y元。则总款为 xy 元
1、（x-10)*(y+1)=xy
2、（x-25)*(y+2)=xy

解得
x =100
y = 9

用matlab计算如下：
>> [x,y]=solve('x*y=(x-10)*(y+1)','(x-10)*(y+1)=(x-25)*(y+3)')
x =
100
y =
9
>>

楼上打错一个,是Y+3不是Y+2
原x人,每人Y元
(x-10)(y+1)=xy,xy-10y+x-10=xy,x-10Y=10
(x-25)(y+2+1)=xy,(X-25)(Y+3)=XY,3X-25y=75
x=100,y=9

设：原先同意购船的是x人
(x-10)*1=(x-10-15)*2
x-10=2x-50
x=40