吉田さんは结婚して いて、子供が二人います。

动词て形＋いる是动词的持续体，表示正在持续的状态
这里用いる的て形 いて表示动词的中顿，也就是两个动作并列的意思。
（和后面的います并列）
译文：吉田先生已经结婚了，有两个孩子。

している 的中顿。

表示现在进行式
因为结婚是个持续的状态

して いて ->している的中顿，表状态

いて为笔误实际上是“行って”，表示一个过程。实际上不用特别翻成汉语。

表示婚姻状态的持续。
结婚している表示结婚了，而且现在还处于婚姻中。
结婚しました则表示结婚了，但现在的状态不清楚，可能还处于婚姻中，也可能已经离婚了。