一个多位数,把个位移到最前面,新数是原数的2倍
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/25 15:21:09
105263157894736842×2=210526315789473684.
157894736842105263×2=315789473684210526.
210526315789473684×2=421052631578947368.
263157894736842105×2=526315789473684210.
315789473684210526×2=631578947368421052.
368421052631578947×2=736842105263157894.
421052631578947368×2=842105263157894736.
473684210526315789×2=947368421052631578.
这是最短的,18位数,还有36位数,54位数,……把上面的18位数重写2遍,3遍,……即可,如
105263157894736842105263157894736842.
解法:设原数的个位是2,原数是……2,
……2×2=……4,可见原数的十位是4,原数是……42,
……42×2=……84,可见原数的百位是8,原数是……842,
……842×2=……684,可见原数的千位是6,原数是……6842,
这样一直做下去,直到乘积第一位等于2,就得到
105263157894736842×2=210526315789473684.
或者用除法做:设原数的个位是2,原数的2倍是2……,
2……÷2=1……,可见原数的第1位是1,
21……÷2=10……,可见原数的第2位是0,
210……÷2=105……,可见原数的第3位是5,
2105……÷2=1052……,可见原数的第4位是2,
这样一直做下去,直到商等于2,就得到
210526315789473684÷2=105263157894736842
顺便说一说:105263157894736842是2/19化成循环小数后的第一个循环节。1/19化成循环小数,循环节长等于18=19-1,