(1+2/3)×(1-2/3)×(1+2/5)×(1-2/5)×……(1+2/99)×(1-2/99)×(1+2/99)×(1-2/99)

先用公式（a+b)(a-b)=a2+b2然后再用数列的知识，很长时间没做这种题，忘记公式了，建议看看高中数学课本

答案 101/297
（101质数）

5/3×1/3×7/5×3/5×9/7×5/7×…×101/99×97/99
=101/(3×99)
=101/297

把括号中的所有东西都化作分子形式，就可以发现整个乘式分子分母有很多可以消去的地方，最后分子剩余1×101，分母剩余3×99.

把前面两项的括号去掉就发现规律了
分母是公差为2的等差数列，即an=2n+1；分子看做两个书列，公差也都是2，即2n+3和2n+1，
把它括号里面的算出来后如下：
5/3×1/3×7/5×3/5×7/9×7/5×…×101/99×97/99＝1/3×101/99

(1+2/3)×(1-2/3)就合成平方查公式，然后后面的都是类似的，算出后你就会发现第一个的分母和第二个数的分子相消，后面的都是这样，你就会看到结果是第一个数的分子和最后一个数的分母组成的分数。不过你那问题后面怎么会有两个(1+2/99)×(1-2/99)，我很困惑啊

don't know