一几何题~要详细过程

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/09/24 12:23:26

已知：AD是△ABC的中线，E、G分别是AB、AC的中点，GF‖AD交ED的延长线于点F。
⑴猜想：EF与AC有怎样的关系？
⑵试证明你的猜想。

(1)EF与AC的关系:平行且相等
（2）E、D分别是AB、BC的中点
DE是三角形的中位线
DE‖AC且DE＝AG
GF‖AD
ADFG是平行四边形
AG＝DF
DE＝DF
AG＝0.5AC
EF＝AC，EF‖AC

EF=AC

因为AE=BE BD=DC
所以 ED=1/2 AC=AG=GC
DE//AC
因为GF//AD
所以ADFG是平行四边形
所以DF=AG=1/2 AC
所以EF=AC