谁给我解释个超简单的问题!?在线等!

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/07/03 13:34:57
什么叫 用穿针引线法 在数轴上解 不等式?

举个例子:
(x-1)(x+3)(x-5)>0
怎么画啊!?

请说明{原理}啊!!!!
多谢!!

f(x)=(x-1)(x+3)(x-5)=0,有三个解x=1,x=-3,x=5
从小到大排列为-3,1,5,
显然x足够大时候,f>0,认为x>5时f>0
1<x<5,f<0
-3<x<1,f>0
x<-3,f<0
那么(x-1)(x+3)(x-5)>0 的解为-3<x<1,x>5

穿针引线法, 就是先求与数轴的交点,判断其中一个区间的正负,所有区间正负相间,正的画上面,负的下面,看上去就是穿针引线

另括号内为0 得X=-3 , X=1 ,X=5

-----.-----.-----------.------------ X
-3 1 5
取X大于5时成立为+,后面区间[1,5],[-3,1],[-无穷,-3]依次为-,+,-(不需再算了,如果大于5时为-,后面则依次为+,-,+)
要求大于0的,所以选+的

首先,
x的系数要完全为正的,
求出0点,
再把0点放到数轴的对应位置,
从右往左,从上到下,”穿针引线”
求大于就对应取大于部分,求小于就对应取小于部分
注意:奇穿偶不穿
举个例子:
(x-1)(x+3)(x-5)>0
系数都已经是正的了
求0点:x-1=0,x=1,x+3=0,x=-3,x-5=0,x=5
把0点放到数轴的对应位置:从左到右,-3,0,1,5
从右往左,从上到下,”穿针引线”
求的是大于:
(5,+∞)∪(0,1)∪(-∞,-3)

在数轴上 从左到右
根据 分解的因式x-1)(x+3)(x-5)>0
奇穿 偶不穿
奇 偶是根据 x上的次数 来定
如上 都为奇数

≥ 或≤ 经过的点即穿的点为实心,包括