已知Rt△ABC,三边长a,b,c依次成等比数列,求最小内角的正弦值
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/20 23:47:08
已知Rt△ABC,三边长a,b,c依次成等比数列,求最小内角的正弦值
过程`!
过程`!
设a<b<c,所以角C=90度,sinC=1;依题意有:
b^2=c^2-a^2=ac
由正弦定理有:
(sinC)^2-(sin^A)^2=sinA*sinC,即:
1-(sinA)^2=sinA
解得:sinA=(-1+√5)/2
附:正弦定理的重要应用:
当等式的每一项的次数相等时,每条边都可以用其相应的正弦来表示
已知△ABC的三边长a、b、c满足b+c≤2a,c+a≤2b
已知△ABC三边的长分别为a,b,c,且|b+c-2a|+(b+c-5)(b+c-5)=0,求b的范围.
在△ABC中,已知a-b=4,a+c=2b,且最大角为120度,求△ABC的三边长
已知三角形ABC是直角三角形,它的三边长分别为a、b、c,
若a,b,c,为Rt三角形ABC三边的长,c为斜边长,斜边上的高为h.求证c+h>a+b.
7.(1)已知a、b、c为RT△ABC的三边, c为斜边,求证:a^n=b^n<c^n(n≥3)
在△ABC中,已知a-b=4,a+c=2b,且最大角为120度,求三边的长。
已知△ABC的三边长为a,b,c,其中a,b是方程x2-(c+4)x+4c+8=0的两根,
已知三角形ABC三边长a,b,c满足a方-ac=b方-bc,判断该三角形状
已知△ABC的三边长a,b,c,均为整数,且a和b满足(a-3)0.5+b2-4b+4=0,求△ABC中c边的长