关于二重积分的一道题

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/09/21 20:34:15

原题为:求由曲面z=x^2+2y^2及z=6-2x^2-y^2所围成的立体体积.

答案给出的被积函数是(6-2x^2-y^2)-(x^2+2y^2)
为什么呢?请高手指点.
积分区域我会,就是不懂被积函数是怎么找的.

实际球面于面所围成的立体体积时，被积量是dS，答案给出的变化量应该是dxdy 楼主注意区别题中变化量是dS的时候被积函数是1 变化量变为dxdy时被积函数才是(6-2x^2-y^2)-(x^2+2y^2)

高数学的很烂，现在又全忘记了，抱歉啊

两Z相等可以求出曲面相交的点域

被积函数很简单啊，就是两个函数相减，上面的减下面的，求两根曲线所围的面积时不也是类似的方法吗。书上应该有的，估计比较短，楼主没看着。