已知三角形ABC,AD为角BAC的角平分线,求证:AB+BD=BC

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/09/20 13:37:20

你的题目应该有问题!

改后：已知角B=2角C,AD是角BAC的平分线.求证:AB+BD=AC

在AC上截取AE=AD
连接DE
因为AD为角平分线
所以角DAB=角DAE
因为AD=AD AE=AD
所以三角形ABD=三角形ADE（SAS）
所以DE=DB，角AED=角B，角AED=角C+角EDC
又角C=1\\2角B
所以角EDC=角C=1\\2角B
即ED=EC
因为DE=DB
所以AB+DB=AC

少条件,应该是
已知角B=2角C,AD是角BAC的平分线.求证:AB+BD=AC

遇到角B=2角C,就想到加辅助线,延长AB至E之BE=BD
则角E=角EDB
所以角ABC=2角E
所以角C=角E
然后角EAD=角CAD
所以三角形AED≌三角形ACD
所以AC=AE
所以AC=AB+BE=AB+BD

在三角形ABC中已知AB>AC,AD为角BAC的平分线，P为AD上任意一点。求证：AB-AC>PB-PC. 已知三角形ABC中,AB=8,AC=6,AD是BC边上的中线,AD=5.求证:三角形ABC为Rt三角形已知AD、AE分别为三角形ABC的中线、高线已知三角形ABC，CD平分角C交AB于D点，且角CDA为120度，AD为5，CD为3。求CB比BD。已知:AD是三角形ABC边BC上的中线,E是BD的中点,BA=BD求证:AC=2AE 在三角形ABC中,AD是三角形ABC的高,AE是三角形ABC的角平分线,已知角BAC=82度,角C=40度 2.已知:△ABC中,AD平分∠A,CD⊥AD,DE//BA. 三角形ABC,AD是角平分线,已知AB>AC,求证:BD>CD 已知等腰直角三角形ABC斜边BC的长为2,三角形DBC为等边三角形,求AD长度已知三角形ABC中角c=90度AD为角BAC的平分线CD=6cm,BD=10cm,求AC的长度.