初三。ABC组题。（步骤）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/02 11:55:03
1。已知关于x的方程2x^2-4x+3q=0的一个根是1-根号下2，求他的另一个根和q的值。（步骤）

2.已知代数式x^2-5x+7，先用配方法说明，不论x取何值，这个代数式的值总是正数。再求出当x取何值时，这个代数式的值最小，最小值是多少？

3.证明，不论m取何值，关于x的方程（x-1)(x-2)=m^2总有两个不相等的实数根。

4.已知xy≠0，且3x^2-2xy-8y^2=0,求x/y的值。

1、方程的根必为1+根号下2
（因为根应该是A加根号下B和A减根号下B的形式）
根据韦达定理（1-根号下2）*（1+根号下2）=3q/2
q=-2/3
2、（x-5/2）^2+3/4
显然当x=5/2时有最小值3/4
3、可化为x^2-3x+2-m^2=0
Δ=3^2-4(2-m^2)=4m^2+1恒大于0
所以关于x的方程（x-1)(x-2)=m^2总有两个不相等的实数根。
4、方程两边同除以y^2得
3（x/y）^2-2（x/y）-8=0
令z=x/y
所以3z^2-2z-8=0 即(3z+4)*(z-2)=0
z=-4/3或2

1,对于一个一元二次方程的两根x1,x2
其中x1+x2=-b/a
x1x2=c/a
所以两根和=-(-4/2)=2
所以另一根为:1+根号下2
2,x^2-5x+7=x^2-5x+(5/2)^2+7-(5/2)^2 (^表示平方)
=[x^2-5x+(5/2)^2]+3/4
=(x-5/2)^2+3/4
因为(x-5/2)^2≥0
所以(x-5/2)^2+3/4≥3/4
3,只要证明△＞0就可以了
4,