若x-y=2,x2+y2=4则 x1992+y1992的值是？

x-y=2,y=x-2
所以x²+y²=x²+(x-2)²=4
x²+x²-4x+4=4
2x²-4x=0
解得x=0或x=2
y=-2或y=0

当x=0,y=-2时
x^1992+y^1992=(-2)^1992=2^1992
当x=2,y=0时
x^1992+y^1992=2^1992

综合得无论哪种情况，都有x^1992+y^1992=2^1992

x-y=2,x^2+y^2=4
x=2,y=0
x^1992+y^1992
=2^1992

x=2,y=0,x1992+y1992=2^1992