数学题,快快快快急急急急急~~
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/08/20 21:14:53
)等腰三角形ABC中,AB=AC,一腰上的中线BD将这等腰三角形的周长分成15和6两部分,求这个三角形的腰及底边长
我要解答,详细的~
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设AB=X
BC=Y
一腰的中线BD将这个等腰三角形的周长分为15和6两部分
其中一部分=AD+BD=0.5x+x=1.5x
另一部分=CD+BC=0.5x+y
下面分情况讨论
(1)1.5x=15
0.5x+y=6
可以解得x=10
y=1
经检验,符合题意
此时这个三角形的三边长分别是10,10,1
(2)1.5x=6
0.5x+y=15
可以解得x=4
y=13
于是BC=AB+AC,不能成立。
所以这个三角形的三边长分别是10,10,1
一腰上的中线BD将这等腰三角形的周长分成15和6两部分,所以 腰*3/2=15或6,腰=10或4,底边=1或13
AB+AC*1/2=15或6
BC+AC*1/2=6或15
应该有两种答案
如果设AD为x 则AD=DC
因为AB=AC BD为一腰上的中线
所以 2AD=2DC=AC=AB
所以 AC=AB=2x
设BC为y
则可以列出算式
2x+x=15
x+y=6
或
2x+x=6
x+y=15
可求得
x1=5 y1=1
x2=2 y2=13(舍去)
所以最后三角形的腰长为10 底边长为1
设AB=AC=x,BC=y,则AB+AD=(3/2)x,BC+CD=(1/2)x+y。如果(3/2)x=15,(1/2)x+y=6,则x=10,y=1;如果(3/2)x=6,(1/2)x+y=15,则x=4,y=13,但是此时AB+AC=8,比13还小,所以没有解,综上所述,x=10,y=1,即腰长10,底长1。