三角形ABC的两边向外作正方形ABDE与ACFG。M Q N分别为BE BC CG的中点，求证：MQ垂直QN

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/04 05:51:00

证明：连接CE，BG，交于O

因为MQ，NQ都是中位线，所以有：MQ//CE，NQ//BG

设CE交AB于H,BG交AC于P,
因为 AG=AC,AB=AE,
角EAC=90+角BAC
角BAG=90+角BAC
所以 角EAC=角BAG
所以 三角形EAC全等于三角形BAG
所以角AGB=角ACE
又因为角APG=角OPC
所以角OPC+角ACE=角APG+角AGB=90
所以EC垂直BG

即：NQ垂直于MQ

以三角形ABC的两边AB,AC为边向外作正方形ACDE,正方形ABGF,M为BC的中点,求证AM垂直EF 以三角形ABC的两边AB,AC为边向外作正方形ACDE,正方形ABGF,M为BC的中点.证明AM垂直 在三角形ABC中，以AB,AC为边向外作正方形ABDE,ACFG 如果AB=AC证明DF//BC 急！分别以三角形ABC的AB,AC为边向外作等边三角形ABM和ACN.求证，CM=BN 以三角形ABC的边AB、AC为边作正方形ABEF、ACGH，Q、N是两个正方形对角线的交点，M、P是BC、FH的中点， 已知三角形ABC三边为a>b>c求依哪一边在上切取一条线段做正方形使正方形的另外两个顶点在三角形另为两边上 以三角形ABC三边为向外作三个等边三角形,三角形BCD,三角形ACE,三角形ABF,求证AD=BE=CF 已知,在三角形ABC外作正方形ABDE和ACGF,M是BC的中点 ,求证,AM=1/2EF 在直角三角形ABC中，∠C=90°,AC=3,以AB一边向三角形外作正方形ABEF,正方形的中心为O,OC=4√2,求BC? 在直角三角形ABC中，∠C=90°,AC=3,以AB一边向三角形外作正方形ABEF,正方形的中心为O,OC=4*根号2,求BC?