初二相似

（1）相似
证明：
因为:角AEF+角AFE＝角CED+角DEC=角AEF+角CED=90度
所以：角AEF=角CED
角AFE=角DEC
由于：三角形三个角度数相同两个三角形相似。
所以：三角形AEF与三角形ECF相似。
（2）假设AB/BC=K，存在这样的K值,使得三角形AEF相似与三角形BCF。
那么可以有相似得出：
相似三角形的3个角相等，由于两个三角形都事直角三角形，那么三角形，得出其他两角和为90度。
由于：角AFE=角CED=角ECB>角FCB
角BFC＝角FCD>角ECD＝角AEF
所以：
只有 角AFE=角FCB
角AEF＝角CFB的时候三角形AEF相似与三角形BCF
所以：角EFC=90度。
设：AB=a BC=2b
由于：AB/BC=K
那么：DC/DE=2K=AE/AF
AF=b/2K
FB/BC=(2bK-b/2K)/2b=2K
解得：K无实数根
所以假设不成立。
所以不存在K值，使得三角形AEF相似与三角形BCF。

解: 1)设ab=x,bc=y 则ae=de=y/2,ce=根号(x^2+y^2/4) ▲aef和直角▲cde相似==>af/de=ae/cd=ef/ce 所有:af=ae/cd*de=y/2*1/x*y/2=y^2/(4x) ef=ae/cd*ce=y/(2x)*根号(x^2+y^2/4) 对于直角▲aef和直角▲efc 因为:ef/af=ce/ae 所有二个▲相似.
(2)设AB/BC=K,是否存在这样的K值,使三角形AEF相似于三角形BFC?若存在,证明你的结论并求出K的值解: 设ab=x,bc=y 则ae=de=y/2,ce=根号(x^2+y^2/4) ▲aef和直角▲cde相似=