已知直线y=x+m和圆x平方+y平方=2,当m何值时,直线与圆相交,相切,相离?

圆的半径是根号下2,圆心在原点
当原点到直线y=x+m的距离大于根号下2时候,相离
当原点到直线y=x+m的距离等于根号下2时候,相切
当原点到直线y=x+m的距离小于根号下2时候,相交

y=x+m代入圆的方程得：

x^2+(x+m)^2=2

2x^2+2mx+m^2-2=0

(1)相交，则直线与圆有二个交点，即方程有二个不等的实根。
所以判别式=4m^2-8(m^2-2)>0
解得：-2<m<2

(2)相切，则二者只有一个交点，即方程只有一个根。
那么判别式=0
解得：m=(+/-)2

(3)相离，无交点，即方程无解
所以判别式<0

解得：m>2或m<-2

x+y=m x*x+y*y=2
联立方程组
得到y的二次方程，分别是b*b-4ac>0,=0,<0
对应相交，相切，相离，可求得m的取值。

其实只是点到直线的距离公式的应用.即|Ax+By+C|除以根号x的平方+y的平方.

难难难难难难难难!!!!!!!!!!!!!!!!