一道数学排列组合题(求高手指点!!!!)

为便于叙述，设三对夫妻分别为甲组、乙组、丙组。

1.选择排第一位的人,有6种选择。
(不妨设这个人是甲组的人，即甲XXXXX）

2.选择排第二位的人，除去甲组的人外，其它4个人均可。即有4种选择。（不妨设这个人是乙组的人，即甲乙XXXX）

3.选择排第三位的人。

第一种可能是：该人为甲组人。只有1种选择（即甲乙甲XXX）

接着选择排第四位的人。因为前三位是甲乙甲，所以，第四位必须是丙组人。（即甲乙甲丙XX）否则就会出现丙组夫妻相邻的局面。这样排第四位的人，有2种选择。

接着排第五位的必须是乙组人，只有1种选择。（即甲乙甲丙乙X）

最后排第六位的是余下的丙组人，只有1种选择。（即甲乙甲丙乙丙）

第二种可能是: 该人为丙组人，有2种选择。（即甲乙丙XXX）

接着选择排第四位的人。因为前三位是甲乙丙，所以可以是甲组或者乙组余留下的人。有2种选择。（不妨设这个人是甲组的人，即甲乙丙甲XX）。

接着排序第五位的人，可以选择乙组、丙组中余下的人。有2种选择。 （不妨设这个人是乙组的人，即甲乙丙甲乙X）。

最后排第六位的人只有1种选择。（ 即甲乙丙甲乙丙）

综上，排法总数有
6×4×(1×2×1×1 + 2×2×2×1)
=6×4×(2+8)
=6×4×10
=240种。

先让三个男的独立排列,有6种情况,仔细想一下,妻子的排列方法呀只能是安插到三个男人中间,并且只有一种顺序.
答案是:6

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