UC知道一道初三数学题~! 谢~
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/02 23:49:02
28. 如图(1)所示,一次函数的图象过点A(4,0),B(0,4),M是线段AB的中点,
求该一次函数的关系式;
点D是直线AB上的一点,过点D分别作DE⊥y轴,DF⊥x轴,垂足分别为E,F,连接ME,MF,EF,试判断△MEF的形状,并证明你的结论.
(3)如果在(2)中,点D在线段AB上运动,其它条件不变,试求△MEF面积的最小值.
求该一次函数的关系式;
点D是直线AB上的一点,过点D分别作DE⊥y轴,DF⊥x轴,垂足分别为E,F,连接ME,MF,EF,试判断△MEF的形状,并证明你的结论.
(3)如果在(2)中,点D在线段AB上运动,其它条件不变,试求△MEF面积的最小值.
直线AB方程是x+y=4，三角形MEF是直角三角形，设D(a,b)，则E(0,b)，F(a,0)，ME、MF的斜率分别为(2-b)/2，2/(2-a)，所以他们相乘得(2-a)/(2-b)，因为a+b=4，所以上式等于-1，即ME与MF垂直，所以他是直角三角形。第三问中面积用EF作为底边，M到EF作为高求，EF=根号下(a^2+b^2)，EF的方程易求得为bx+ay-ab=0，M到EF的距离等于|2b+2a-ab|/根号下(a^2+b^2)，所以面积等于(1/2)*|2a+2b-ab|，因为a+b=4，所以上式又等于(1/2)*|ab-8|，它的最小值用平均值不等式容易求得为2。如果你没有学，就查查有关公式再解决吧！
图在哪里?
是不是三啊，我也只是模拟了一幅图，你的图在哪里啊