请帮忙解答第2小问。 要过程

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/03 10:14:35
已知直线y=-x+2与抛物线y=-x平方+4交于A.B两点
取与线段AB等长的一根橡皮筋，端点分别固定在A.B两处，用铅笔拉着这根橡皮筋使笔尖P在制宪AB上放的抛物线上移动，动点P将与A,B构成无数个三角形。
1。在直线AB上访的抛物线上存在点M使MA=MB 求出M点坐标。
2。在这些三角形中是否存在一个面积最大的三角形？如果存在求出最大面积，并求出此时P点的坐标

第二问：存在。将直线AB向右上方平移到与抛物线相切，切点M与AB的距离最大，此时三角形MAB面积最大。设切线的方程为y=-x+a，由于相切，它和y=-x平方+4组成的方程组只能有一组解，即方程-x+a=-x平方+4只有一个解，整理后：x平方-x+a-4=0，△=1-4×（a-4）=0，解得a=4.25，切线方程为y=-x+4.25，它与直线y=-x+2的距离=（4.25-2）×sin45°=（9根号下2）/8。解由y=-x+2与y=-x平方+4组成的方程，可得A点横坐标为-1，所以AB=3根号下2，三角形面积=二分之一×（3根号下2）×（9根号下2）／8=27/16