已知f(x)满足f(ax-1)=lg(x+2)/(x-3),其中a为实数,且a≠0,若f(x)为非奇非偶函数,则a的范围?
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/23 21:30:09
令t=ax-1
x=(t+1)/a
f(t)=lg(t+1+2a)/(t+1-3a)
设f(t)=f(-t)
f(-t)=lg(1+2a-t)/(1-3a-t)=f(t)=lg(t+1+2a)/(t+1-3a)
(t-1-2a)/(t+3a-1)=(t+1+2a)/(t+1-3a)
t^2+5at+(1+2a)(3a-1)=t^2-5at+(3a-1)(2a+1)
10at=0
因为a≠0,无解,所以f(t)≠f(-t)
设f(t)=-f(-t)
f(-t)=lg(1+2a-t)/(1-3a-t)=-f(t)=lg(t+1-3a)/(t+1+2a)
(t-1-2a)/(t+3a-1)=(t+1-3a)/(t+1+2a)
t^2-(3a-1)^2=t^2-(2a+1)^2
(3a-1)^2=(2a+1)^2
3a-1=2a+1
a=2
或3a-1=-(2a+1)
a=0
所以当a≠2时f(t)≠-f(-t)
若f(x)为非奇非偶函数,则a≠0,a≠2
已知函数f(x)满足条件f(ax-1)=lg(x+2)/(x-3) .求f(x)的表达式,函数f(x)的定义域
已知函数f(x)=log2|ax-1|(a≠0)满足关系式f(-2+x)=f(-2-x),实数a的值是?
已知函数f(x)=ax^2+bx+c(a>0)满足f(1-x)=f(1+x),则f(2^x)和f(3^2)的大小关系是
已知f(x)满足f(ax-1)=lg(x+2/x-3)其中a是实数且a不等于0
已知f(x)满足2f(x)-f(1/x)=|1/x|,求f(x)最小值
已知f(x)满足关系式f(x)+2f(1/x)=3x,求f(x)
已知二次函数f(x)=ax^2=bx(a,b∈R,a≠0),满足f(x-1)=f(3-x).且方程f(x)=2x有等根
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c满足f(1)=1,f(-1)=0.对任意x∈R,恒有f(x)≥x
已知f(x)是奇函数,且满足f(x+1)=[1+f(x)]/[1-f(x)].
已知二次函数f(x)满足条件f(0)=1,f(x-1)-f(x)=2x,求