CD是RT△ABC的斜边AB上的高,∠BAC的平分线AF交CD于点E,交BC于点F,FG⊥AB于点G,求证:四边形EGFC是菱形

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/07 15:34:26
图不知道该怎么发到网上,自己画吧.
在线等,根据回答再追加分数

三角形ACF全等于三角形AGF
所以CF=FG AC=AG
所以三角形ACE全等于三角形AGE
所以CE=EG
所以三角形CEF全等于三角形GEF（注意字母的对应关系）
所以角EGF=角ECF
又FG平行于CE
所以角EFG=角CEF 再加上EF=FE
可推出三角形CEF全等于三角形GFE(请再次注意字母对应关系）
进而推出FG=CE,EG=CF
结合上面推出的结论CE=EG,CF=FG
可得四边形EGFC四边相等
故为菱形

有哪里觉得理由不充分可以给我发消息

证明：

因为AF平分角CAB，所以角CAF＝角FAB
因为角ACF＝角ADE＝90
所以三角形ACF相似于三角形AGE
角AEG＝角AFC
因为角AEG＝角CEF
所以角CEF＝角AFC
所以CE=CF

因为AF=AF,角CAF＝角GAF，角ACF＝角AGF
所以三角形ACF全等于三角形AGF
所以CF＝GF,所以GF=CE
因为FG//CE,所以四边形EGFC是平行四边形
因为邻边相等，CF＝FG，所以平行四边形EGFC是菱形

因为AF平分∠BAC ∠C=90度 FG垂直AB
所以CF=FG
因为FG垂直AB CD为高(垂直)
所以CD平行FG
因为E为AF中点 G为AB中点
所以DG平行CB
所以CFGE为平行四边形
又因为CF=FG
所以CFGE为菱形

已知，在Rt三角形ABC中，EF是中位线，CD是斜边AB上的中线。求证;EF=DC 如图,RT△ABC中,∠ACB=90,CD、CE分别是斜边AB上的高与中线 已知RT三角形ABC中，D，E是斜边AB上的三等分点，且CD平方+CE平方=1，则AB等于多少？ Rt三角形ABC中，C=90,DE是斜边AB上的三等分点。若CD=sin A,CE=cosA，则AB长等于 AD是Rt三角形ABC的斜边BC上的高。设AC=60，AB=45。求AD、BD、CD. RT三角形ABC，CD是斜边上的高，若AD＝4，BD＝8，则CD＝？ 已知RT△ABC的周长为20,斜边AB的长为8,求RT△ABC的面积 在RT△ABC中,∠ACB=90度,CD⊥AB于D,∠ACD=3∠BCD.E是斜边AB的中点,∠ECD是多少度? 若CD是Rt三角形ABC斜边上的高，且AD＝3，CD＝4，则BC＝＿＿＿＿ 在Rt△ABC的斜边上再作一个Rt△ABD，AB是斜边，若BC=2，AC=a，AD=3，那么BD的值为多少？（请写出过程）