这题难住我了.哪为大哥大姐们帮我看看啊.谢谢拉

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/28 17:53:33
美国篮球NBA总决赛采用7场4胜制,即若某队先取胜4场则比赛结束.已知某年参加总决赛的为甲乙两队,在每场比赛中两队获胜的概率均为1/2.求所需比赛场数的分布列.

甲胜利和乙胜利的结果是一样的；如果，
假设甲胜利，则分布为：
至少需要4场，当需要4场时，其概率为：(1/2)^4
当需要5场的时候：其概率为：C4（3）（1/2)^5
当需要6场比赛的时候，其概率为：C5（3）(1/2)^6
当需要6场比赛的时候，其概率为：C6（3）(1/2)^7

这题我做过..乃是衡水中学2007--2008学年度第二次模拟考试 高三数学试卷(理科) 中的第19题
过程是这样的:
因为有一个队获得4场胜利时,比赛才算结束 所以比赛至少要进行4场
∴ 当ξ=4时 P4=(1/2)^4(甲队获胜)+(1/2)^4(乙队获胜)=1/8 下同
当ξ=5时 只能是前4场某队胜3场负1场 最后一场该队再次获胜 所以 P5=C4(3)*(1/2)^5+C4(3)*(1/2)^5=1/4
当ξ=6时 只能是前5场某队胜3场负2场 最后一场该队再次获胜 所以P6=C5(3)*(1/2)^6+C5(3)*(1/2)^6=5/16
当ξ=7时 只能是前6场某队胜3场负3场 最后一场该队再次获胜 所以P7=C6(3)*(1/2)^7+C6(3)*(1/2)^7=5/16
因为1/8+1/4+5/16+5/16=2/16+4/16+5/16+5/16=1
所以以上过程正确
并且可以求出ξ的期望Eξ=93/16

甲胜利和乙胜利的结果是不一样的；
则分布为：
至少需要4场，当需要4场时，其概率为：C2(1)*(1/2)^4
当需要5场的时候：其概率为：C2(1)*C4（3）*(（1/2)^5
当需要6场比赛的时候，其概率为：C2(1)*C5（3）*((1/2)^6
当需要6场比赛的时候，其概率为：C2(1)*C6（3）*((1/2)^7

最后一场的顺序定了:
当需要4场时，其概率为：(1/2)^4
当需要5场的时候：其概率为：C4（3）（1/2)^5
当需要6场比赛的时候，其概率为：C5（3）(1/2)^6
当需要6场比赛的时候，其概率为：C6（3）(1/2)^7

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