初二数学四边形问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/23 20:12:11
在矩形ABCD中（左上角为A，左下角为B），BC=16厘米，CD=12厘米，动点P从D出发，在线段DA上以每秒2厘米的速度运动，动点Q从C出发，在线段CB上以每秒1厘米的速度向点B运动，点P，Q分别从点D,C同时出发，当点P运动到点A时，点Q随之停止运动，设运动时间为T（秒）
（1）设△BPQ的面积为S，求S与T之间的函数关系式
（2）是否存在时刻T，使得PQ平分BD，若存在，求出T；若不存在，说明理由。
(3)当T为何值时，以BPQ三点为顶点的三角形是等腰三角形。
能写几问写几问。谢了

(1)s=12(16-t)
(2)不存在，因为BD是对角线，所以要想平分BD，P，Q就要在A,C两点上而当P点运动到任何点时,Q不可能还在C上，所以不存在。
（3）太难了，我也太饿了。

~(1)s=12(16-t)
(2)不存在，因为BD是对角线，所以要想平分BD，P，Q就要在A,C两点上而当P点运动到任何点时,Q不可能还在C上，所以不存在。
(3)解:
∵四边形ABCD是矩形.
∴AD=BC=16cm,AB=CD=12cm
∵P速度为2cm/s,Q速度为1cm/s
又∵它们同时出发,且P到A点时,P、Q都停止.
∴BQ=BC÷2=8cm.
∵此三角形是等腰三角形.
∴BQ=BP=8cm.
∴T=16÷2+(12-8)÷2=10s.
答:~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~``

和楼上不同......晕......有那么复杂吗?....郁闷...值得一想...

（1）S=1/2*CD*BQ=1/2*CD*(BC-CQ)=1/2*12*(16-1*T)
=6*(16-T)=96-6T (平方厘米)
（2）由题意可知，当PQ平分BD时，根据三角形全等可知：PD=BQ
所以2T=16-T,解得T=16/3 (秒)
（3）分三种情况讨论：
当PB=PQ时，AP=1/2BQ，即16-2T=1/2(16-T),解得T=16/3 (秒)
当BP=BQ时，由勾股定理，（16-2T）^2+12^2=(16-T)^2
该式无解，舍去。
当QP=QB时，由勾股定理，（2T-T）^2+12^2=(16-T)^2,
解得T=3.5(秒)
综上所述，T=16/3 (秒)或3.5(秒)

解:
(1)s=12(16-t)
(2)不存在，因为BD是对角线，所以要想平分BD，P，Q就要在A,C两点上而当P点运动到任何点时,Q不可能还在C上，所以不存在。
(3)解: <