已知两个因数的和是72又知道它们最大公因数和最小公倍数的和是216,求这两个数分别是多少？

是30和42啊
首先把216分解一下，这样好分析出最大公因数和最小公倍数
因为是6×6×6，我一下子就想到提个6出来，就是35×6+6，这步就不解释了
然后把35给拆了，就是7和5，带入得到5×6=30，7×6=42，验证下，正好。
我原来也是学奥数的，这个……感觉很重要。如果没感觉就只有把216一拆到底，然后一个一个因数试验最大公因数了，因为最大公因数一定是最小公倍数的因数，所以在216的因数里一个个试总能试出来的，这个是稳妥的办法，不过我还是觉得感觉很重要，如果感觉准确的话，可以省掉很多麻烦。