一道向量的题目,急,急,急,急

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/07/02 04:18:55
向量a,向量b,向量c为三个非零向量,其中任意两个向量都不共线,若向量a+向量b与向量c平行,向量b+向量c与向量a共线,问:向量a+向量c与向量b是否共线?

请提供解题思路与过程

应该共线,因为
设向量a+向量b=m向量c (1),向量b+向量c=n向量a(2)
(1)式-(2)式得,(n+1)向量a=(m+1)向量c
其中任意两个向量都不共线,所以n=m=-1 (3)
将(3)代入(1)、(2)相加得
向量a+向量c=-向量b
因此共线

你可以画数轴 利用特殊值算比较简单 你试试 我就不单一的说了