已知复数z满足z+1/z∈R,|z-2|=2,求z
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/07/04 09:09:25
写过程
设z=a+bi,a,b是实数
|z-2|^2=(a-2)^2+b^2=4
1/z=1/(a+bi)=(a-bi)/(a^2-b^2)
z+1/z=[a+a/(a^2-b^2)]+[b-b/(a^2-b^2)]i∈R
所以b-b/(a^2-b^2)=0
若b=0,则z是实数,a=4或a=0
若b不等于0
则1=1/(a^2-b^2)
a^2=b^2
(a-2)^2+b^2=4
a^2-4a+4+a^2=4
a^2-2a=0
a=0,a=2
b=0,b=2,b=-2
所以z=4,z=0,z=2+2i,z=2-2i
z在分母
z=0舍去
所以z=4,z=2+2i,z=2-2i
已知复数z满足z的模≤1,a>0,求复数z/a+a/i 的模的取值范围
已知复数Z满足lZ+1l=1,并且i/z-1是纯虚数,求复数z.
已知z是一个复数,且|z|-z=2i/1+i,求复数z
z∈C,求满足z+1/z∈R且|z-2|=2的复数?
已知复数z=x+yi满足绝对值z-1=1,求复数z的模的取值范围
已知复数z满足|z-3|+|z+3|=10.且|z-5i|-|z+5i|=8 求z?这是正题,前面是错题目
已知复数Z=1-i/1+i,则|Z|=?
如果复数满足|z+1|=3,则|z-2+4i|的最大值为多少?
若复数z满足z*z的共轭加z加的共轭等于3,则z+1的绝对值等于
已知复数z满足|z-3|+|z+3|=10.且|z-5i|+|z+5i|=8 求z? 谁来帮帮我解决下,要有具体过程