(1+1/2)(1-1/2)(1+1/3)(1-1/3)^(1+1/9)(1-1/9)

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/09/28 01:18:03

(1+1/2)*(1-1/2)*(1+1/3)*(1-1/3)*^*(1+1/9)*(1-1/9)
=(3/2)*(1/2)*(4/3)*(2/3)*(5/4)*(3/4)*(6/5)*(4/5)……
可以发现规律，每一个假分数(除了倒数第二项，因为它后面不再有对应的了)出现以后，在后面都会出现它的倒数，(除了倒数第二项，因为它后面不再有对应的了)，最后只剩下第二项(1/2)和倒数第二项(10/9),
所以
原式=1/2*10/9=5/9

(1/2005-1)(1/2004-1)........(1/3-1)(1/2-1) 1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+...+1/(1+2+3+...+100) 1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+-------+1/(1+2+3+----+100) 1+1/1+2+1/1+2+3+...+1/1+2+3...+2000 1+1/1+2+1/1+2+3.........+1/1+2+3.....100 1*(1/1+2)*(1/1+2+3)*~~~*(1/1+2+~~~2005)=? (1-1/2)(1-1/3)(1-1/4)(1-1/5).....(1-1/1000) (1+1/2)(1+1/2^2)(1+1/2^4)(1+1/2^8) (1-1/2^2)*(1-1/3^2)*(1-1/4^2).......(1-1/100^2) 1+1/2+1+1/3+1+1/4+......+1/100=?