已知x,y均为实数，求(x+1/y)^2+(y+1/x^2)^2的最小值

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/06 20:20:16
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(x+1/y)^2非负，(y+1/x^2)^2非负，
令x+1/y＝0，y+1/x^2＝0
如果该方程组有解，那么显然最小值就为0
事实上，可解得x=1 ,y＝ -1

化简得

原式＝1/y^2(x+1)^2+1/x^4(y+1)^2

X Y均为实数 则当X Y 当X Y分别取 0，1或1，0时有最小值1

因为是平方加平方，所以为非负数，X,Y都为0时最小

x，y不能是0啊

问一下没有抄错题吧？