高中数学，双曲线的问题。。。。

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/07 07:18:21
求证：从双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离等于虚半轴长。

设双曲线在X轴上，则焦点为（±C，0），渐近线为Y=（±a的平方/b）X
则点到直线的距离为（【±C*（±a的平方/b）-0】的绝对值）/根号下（a的四次方/b的平方）=a的平方/（a的平方/b）=b（注意化简，文字打出来的有点啰嗦，但把它写下来就清楚多了）
又因为双曲线的虚半轴长即为b
即证，从双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离等于虚半轴长