帮忙解道极限题:lim(x-->0+) (cotx)的lnx分之一次方

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/07/07 17:45:34
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㏑x
Lim(cotx) =?
x→0+
该题属于1的无穷大重要极限,答案是E的负一次方,不会解.高手帮下忙.谢谢

原式记做F(x)

则原式=e^[lnF(x)]
lnF(x)=(lncosx-lnsinx)/lnx=lncosx/lnx-lnsinx/lnx
取极限,第一项的极限为1/负无穷=0
第二项的极限:罗必塔法则上下取导数得-xcosx/sinx,为-1
即F(x)的极限为e^(-1)