有A,B两个餐厅,甲乙丙三名学生各自随机选择在一个餐厅用餐.求甲乙丙同在一个餐厅用餐的概率.

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/29 22:40:45
有A,B两个餐厅,甲乙丙三名学生各自随机选择在一个餐厅用餐.求甲乙丙同在一个餐厅用餐的概率.

甲在A餐厅的概率为1/2
乙在A餐厅的概率为1/2
丙在A餐厅的概率为1/2
所以甲乙丙同时在A餐厅吃饭的概率为1/2的3次方=1/8
因为他们同时可以在B餐厅吃饭,
所以甲乙丙同在一个餐厅吃饭的概率=(1/8)*2=1/4

两个餐厅 三名学生 总共有

1 1 1
A 2 *A 2*A 2 种情况 甲乙在同一个 餐厅 有可能A也可能B 故有 2
2 A 2
A2 故概率是 ----------------------
1 1 1
1 A 2 *A 2 *A 2
----
= 4

画一个表就可以清楚地知道了:
____________
_甲|_乙|_丙|
_A_|_A_|_A_|
_A_|_A_|_B_|
_A_|_B_|_A_|
_A_|_B_|_B_|
_B_|_A_|_A_|
_B_|_A_|_B_|
_B_|_B_|_A_|
_B_|_B_|_B_|
从表中可以看出,甲乙丙同在一个餐厅用餐的概率是:2/8=1/4

1/4