一道初中数学题～～

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/03 11:36:40
如图http://hiphotos.baidu.com/eliot%5Fdick/pic/item/68b3e538d791c930b9998f16.jpg
在平面直角坐标系中,⊙M与y轴相切与原点O,平行与x轴的直线交⊙M于P,Q两点,点P在点Q的右方,若点P的坐标是(-1,2),则点Q的坐标是?希望有详细解题过程～～

解： 连PM，延长QM到K交圆于K点，连接PK。角PMK=两倍角PQK，又MP=MQ=MK,
有角OMK=角PMO=角PQK.又角QPK=90°所以PM为QK的垂直平分线，有PK=PQ=2，所以Q的坐标是(-3,2)

参照我的图，依题意，MP的平方=【（MP减去OW）的平方+PW的平方】，由于OW=1，PW=2，即有半径MP=5/2，所以得到Q点坐标为Q（-4,2）http://p15.freep.cn/p.aspx?u=v20_p15_p_0805282143309133_0.bmp

解：先求出圆的半径，设为r，连接PO、PM，PO=根号5，sin∠POY=1/根号5，所以cos∠POM=1/根号5，（简单的三角函数，知道吧！），

在三角形PMO中，由余弦定理，cos∠POM=（r平方+5-r平方）/2*r*根号5，解得r=5/2，过P作PN⊥OM，则ON=1，MN=5/2-1=3/2，所以PQ=3，所以Q的横坐标为-1-3=-4，纵坐标不变，为2，所以Q点坐标为（-4，2）