设a∈R,函数f(x)=a×2^x+a-2/2^x+1是奇函数,求a的值

函数f(x)=a×2^x+a-2／2^x+1是奇函数,所以f（0）=0
f(0)=a+a-2+1=0
a=1/2
f(x)=1/2*2^x-3/2^(x+1)+1
y-1=1/2*2^x-3/2^(x+1)
设t=2^x（t>0)
y-1=t/2-3/2t
t^2-2(y-1)t-3=0
t=y-1+根号y^2-2y+4 or t=y-1-根号y^2-2y+4<0舍
x=log2 (y-1+根号y^2-2y+4)
g(x)=log2 (x-1+根号x^2-2x+4)>log2 1+x／k
log2 (x-1+根号x^2-2x+4)>x/k
klog2 (x-1+根号x^2-2x+4)>x
log2 (x-1+根号x^2-2x+4)^k>log2(2^x)
(x-1+根号x^2-2x+4)^k>2^x
x-1+根号x^2-2x+4>2^(x-k)
根号x^2-2x+4>2^(x-k)-x+1
若2^(x-k)-x+1<0 恒成立
若2^(x-k)-x+1>0
x^2-2x+4>[2^(x-k)-x+1]^2
这个解的出来吗，受不了了

函数f(x)=a×2^x+a-2／2^x+1是奇函数
所以a＋a－2＋1＝0
a＝1/2

设t=2^x（t>0) 就好了