初二下数学题，快快，在线等啊

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/03 12:40:06
在三角形ABC中，AD垂直于BC与点D，AB=AC，过点B作射线BP分别交AD、AC与点E、F，与过点C平行与AB的直线交与点P，试说明EB^2=EF*EP
那个，图可以自己画出来的，我不知道怎么把图发上去，辛苦各位了

解：连接EC
因为三角形ABC为等边，AD为BC上的高，可得EC=BE且角ACE等于角ABE
又因为AB平行于PC，所以角ABE等于角P.
所以角ACE等于角P.
所以三角形CEF相似于三角形PEC.
所以CE:PE=EF:CE，即CE^2=EF*EP.
根据前面所以得EC=BE，所以得到EB^2=EF*EP。
得证。