两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等

是全等三角形。
设△ABC和△DEF中,AB=DE,BC=EF,M、N分别
是BC、EF的中点,且AM=DN
求证：△ABC≌△DEF
证明：∵BC=EF,M、N分别是BC、EF的中点,
∴BM=EN
又∵AB=DEA,
∴△ABM≌△DEN(SSS)
∴∠B=∠E
∴△ABC≌△DEF（SAS）
全等三角形判定方法：
1.SSS（Side-Side-Side）（边边边）：三边对应相等的三角形是全等三角形。
2.SAS（Side-Angle-Side）（边角边）：两边及其夹角对应相等的三角形是全等三角形。
3.ASA（Angle-Side-Angle）（角边角）：两角及其夹边对应相等的三角形全等。
4.AAS（Angle-Angle-Side）（角角边）：两角及其一角的对边对应相等的三角形全等。
5.RHS（Right angle-Hypotenuse-Side）（直角、斜边、边）（又称HL定理(斜边、直角边)）：在一对直角三角形中，斜边及另一条直角边相等。

图片不会上传，就讲讲吧。是要证明全等吧，如果不是就不必往下看了！假设两个三角形abc和a'b'c'既然是两边ab和bc和一条中线ad对应相等，那么就取bd ab和ad组成新的三角形abd 根据三边对应相等，就可以判断
三角形abd和a‘b'c'相等，那么角adb和角a'd'b'相等，推出角adc和a'd'c'相等，根据两边夹角推出三角形adc和a'd'c相等，那么三角形abc和a'b'c'自然就全等啦

由题意：三角形abc /def，其中ab=de bc=ef g 为bc中点，h为ef中点则ag=dh
显然三角形abg全等于deh,则角abc=角def,
两边一角相等，命题得证

等腰三角形底边的中线垂直于底边啊