跪求解题 高中数学 函数

f(x)的最大值为8
所以开口向下
f(x)=-a(x-k)^2+8
f(2)=-1,f(-1)=-1
-a(2-k)^2+8=-1
-a(-1-k)^2+8=-1
相减
a[(k-2)^2-(k+1)^2]=0
(k-2+k+1)(k-2-k-1)=0
2k=1
k=1/2
-a(-1-k)^2+8=-1
a=4

f(x)=-4(x-1/2)^2+8
=-4x^2+4x+7

由题意可知
函数关于X=1/2对称；
所以设函数方程为y=a（x-1/2)（x-1/2）+b;
因为函数最大值为8
所以b=8，
a=-4；

二次函数f(x)满足f(2)=-1、f(-1)=-1，则f(x)的对成轴为x=(2-1)/2=1/2
f(x)的最大值为8，则f(x)的图象开口向下
设该f(x)顶点式为f(x)=-a(x-1/2)²+8
展开得f(x)=-ax²+ax+8-a/4
f(2)=-4a+2a+8-a/4=-1，得a=4
该二次函数为f(x)=-4x²+4x+7

设二次函数F(X)=aX2+bX+c
把X=2 X=-1分别代入上式得:
4a+2b+c=-1
a-b+c=-1
方程联立得a=-b
因为最大值为8 所以X=-b/2a得
b2/4a-b2/2a+c=8
化简得c=(32-b)/4
把c,a用b代 代入a-b+c=-1得
8b-32+b=4
得b=4 因为a=-b 所以a=-4
因为c=(32-b)/4 所以c=7

设二次函数f(x)＝ax^2+bx+c,则
a*2^2+b*2+c= -1,即4a+2b+c= -1 -------(1)
a*(-1)^2+b*(-1)+c= -1,即a-b+c= -1 -------(2)
(1)-(2)得3a+3b=0,即a= -b,则
f(x