跪求一道数学几何题

(1)当AE=AC=2时，四边形EACF是菱形，AB=根号2^2+3^2=√13
AE：AB=CD：BC——2：√13=X：3——X=6/√13
（2）ED：AC=BD：BC——ED=1-（X/3）
四边形EACD面积为梯形S=（ED+AC）*CD/2
x^2-6x+6=0
x=3±√3

再见

（1）易知四边形EACF是平行四边形，故只需CF=AC=2即可。三角形ACB相似于三角形FDC,故CD/BC=CF/AB,即X/3=2/根13，得X=(6*根13）/13
（2）四边形EACD的面积=三角形ABC的面积-三角形BED的面积,因为三角形ABC的面积=3，所以三角形BED的面积=1
因为三角形ACB相似于三角形EDB，故(BD/BC)平方=BED的面积/ABC的面积
得BD=根3，所以X=3-根3

我不画图了，楼主自己画个图对照一下
第一问，求四边形EACF是菱形，即求AE=AC,因此我们设AE=m,
因为 三角形BDE 相似于 三角形BCA
所以 CD/DB=AE/EB
即x/(3-x)=m/(13^0.5-m) (13^0.5表示 根号13）
可解的 m=13^0.5x/3
又m=AE=AC=2,可得x=6/13^0.5 (这里没有进行分母有理化）
第二问，因为三角形ABC面积为3， 要求四边形EACD的面积等于2，即求三角形BDE面积为 1
设 DE=n，因为 三角形BDE 相似于 三角形BCA
所以 DE/AC=BD/BC, 即 n/2=(3-x)/3
可解的 n=2（3-x)/3
三角形BDE面积为 (3-x)n/2=1
解得 x=3+3^0.5 或 x=3-3^0.5 （3^0.5 表示 根号3）
因为 CD=x,CD在线段BC内，所以CD长度 0<x<3
综上所述 x=3-3^0.5

【1】
可利用三角形相似求解：
由勾股得AB=根号13
CD/3=2/根号13
CD=6/13*根号13
【2】可利