数学排列组合的问题~~

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/19 16:36:41
把4本不一样的书 全部 分给3名学生

每人至少分到一本的概率是多少？

给过程

谢谢
答案是4/9

把4本不一样的书 全部 分给3名学生 ，每本书有3种分法，4本书共有3^4=81种分法.
学生A没有书的分法数2^4=16,其中有1种B也没有书，有1种C也没有书，所以，A没有书，B,C都有书的分法数14.
同样，B没有书，A,C都有书的分法数14.C没有书，A,B都有书的分法数14.
A,B没有书，C有书分法种数1，B，C没有书，A有书分法种数1，C，A没有书，B有书分法种数1.
A,B,C都有书的分法种数81-14*3-1*3=36.
每人至少分到一本的概率是36/81=4/9.

4C2*3A3

先将书分成3堆，有一对有两本 剩下两堆是一本(4C2)
然后再将三堆书分给三个人3A3

C14*C13*A33/(3*3*3*3*2)=2/9