在线等数学题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/19 17:06:30
若PA垂直正方形ABCD所在的平面，且PC=24,PB=PD=6倍根号10，则PC和平面ABCD所成的角为

PA垂直正方形ABCD所在的平面
所以PC和平面ABCD所成的角即为∠PCA
PB垂直于BC
BC^2=PC^2-PB^2=216
BC=6√6
所以AC=BC*√2=12√3
cos∠PCA=AC/PC=12√3/24=√3/2
所以∠PCA=30°

PB垂直于BC的证明：
PA垂直于平面，那么PA垂直于BC.又AB垂直于BC.那么BC垂直于面PAB，所以BC垂直于PB