基本题啊

任意一个直角三角形非直角平分线分对边两条线段长的比例（靠近直角的一段比余下的一段）那个被平分的角的余弦值（邻边比斜边）证明如下：
任意一个直角三角形ABC，角B是直角，角A是其中一个非直角，角A的平分线AD交BC与D，所求比例为BD/DC，过D点作DE垂直斜边于E，由于AD是角分线，所以三角形ABD和三角形AED全等，所以BD=DE，又因为，角EDC和角BAC都是角C的余角，因此他们相等，所以BD/DC=DE/DC=角EDC的余弦值=角BAC的余弦值
应用勾股定理可以算出该三角形三个边的关系，即可以得到该角分线分线段长的比例

假设两个直角边为a、b 非直角边为c。
非直角平分线分对边的两条线段分别为e、f。
列方程：a的平方＝e*c
b的平方＝f*c
而c＝根号下（a平方＋b的平方）