一道数学证明题，各位大大请帮个忙

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/27 12:13:41
AB是⊙O的直径,∠BAC=60度，P是OB上的一点,过P作AB的垂线与AC的延长线交于点Q，过点C的切线CD交PQ于D，连结OC，如果CD=CO，求证：BP=PO×根号3

连OD
因为AB为直径，CD切圆O，所以角ACB=角OCD=90，因为角A=60，AO=CO，所以三角形AOC为等边三角形。所以角AOC=60，因为CO=CD，角OCD=90，所以角COD=45，所以角DOP=45，因为DP垂直OP，所以OP=根号2OB*COS75
所以BP=OB-根号2OB*COS75
把BP/PO，得比值为根号3
所以BP=PO×根号3