怎样求导数?

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/07/01 06:21:21
老师讲的时候没好好听,求导数该怎么求?方法简单点.
是导数,不是倒数.

举几个例题:
(3X)'=3
(X平方)'=2X ; (X立方)'=3X平方
(3X++X平方+X立方)'=3+2X+3X平方.

可知,就是把指数降一位,降到前面当常数.

(1)求函数y=f(x)在x0处导数的步骤:
① 求函数的增量Δy=f(x0+Δx)-f(x0)
② 求平均变化率
③ 取极限,得导数。
(2)几种常见函数的导数公式:
① C'=0(C为常数);
② (x^n)'=nx^(n-1) (n∈Q);
③ (sinx)'=cosx;
④ (cosx)'=-sinx;
⑤ (e^x)'=e^x;
⑥ (a^x)'=a^xLna

(3)导数的四则运算法则:
①(u±v)'=u'±v'
②(uv)'=u'v+uv'
③(u/v)'=(u'v-uv')/ v^2

(4)复合函数的导数
复合函数对自变量的导数,等于已知函数对中间变量的导数,乘以中间变量对自变量的导数--称为链式法则。
导数是微积分的一个重要的支柱!

几种常见函数的导数公式:
① C'=0(C为常数);
② (x^n)'=nx^(n-1) (n∈Q);
③ (sinx)'=cosx;
④ (cosx)'=-sinx;
⑤ (e^x)'=e^x;
⑥ (a^x)'=a^xLna

导数的四则运算法则:
①(u±v)'=u'±v'
②(uv)'=